Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2 x y^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 x^{2} y^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3}{2 x y^{3}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x y^{3} x} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{1 + 1} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x^{2} (2 y^{3})$ .

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 3.8

Susun kembali faktor-faktor dari $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{7}{5 x y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ .

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10 y^{3} x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{2 y^{3} x^{2} \cdot 5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{7}{5 x y}$ dengan $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{5 x y (2 y^{2} x)}$

Langkah 7.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x y (y^{2} x)}$

Langkah 7.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x) y \cdot y^{2}}$

Langkah 7.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x^{1}) y \cdot y^{2}}$

Langkah 7.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{1 + 1} y \cdot y^{2}}$

Langkah 7.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y \cdot y^{2}}$

Langkah 7.9

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y)}$

Langkah 7.9.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y^{1})}$

Langkah 7.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{2 + 1}}$

Langkah 7.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{3}}$

Langkah 7.10

Susun kembali faktor-faktor dari $10 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5 + 7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y^{3} \cdot 5 - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 y^{3} - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Langkah 9.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Langkah 9.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 14 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$