Aljabar Contoh

$t = 4 π \sqrt{\frac{L}{64}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 π \sqrt{\frac{L}{64}} = t$ .

$4 π \sqrt{\frac{L}{64}} = t$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(4 π \sqrt{\frac{L}{64}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{L}{64}}$ sebagai ${(\frac{L}{64})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 π {(\frac{L}{64})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(4 π {(\frac{L}{64})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{L}{64}$ .

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8^{2 (\frac{1}{2})}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8^{2 (\frac{1}{2})}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8^{1}})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.2.4

Evaluasi eksponennya.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 π$ .

${(4 (π) \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

${(4 (π) \frac{L^{\frac{1}{2}}}{4 (2)})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 2})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

${(π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Gabungkan $π$ dan $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

${(\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(π L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $π L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π^{2} L^{1}}{2^{2}} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.5.2

Sederhanakan.

$\frac{π^{2} L}{2^{2}} = t^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{π^{2} L}{4} = t^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $L$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{π^{2}}$ .

$\frac{4}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{4} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{4 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 4} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 4} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $π^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Bagilah $L$ dengan $1$ .

$L = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $\frac{4}{π^{2}}$ dan $t^{2}$ .

$L = \frac{4 t^{2}}{π^{2}}$