Aljabar Contoh

$4 x + 7 y = 10$ , $8 x = 40 - 14 y$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $40$ dan $- 14 y$ .

$8 x = - 14 y + 40$

$4 x + 7 y = 10$

$8 x = - 14 y + 40$

$4 x + 7 y = 10$

Langkah 1.2

Tambahkan $14 y$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x + 7 y = 10, 8 x + 14 y = 40$

Langkah 1.3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(- 2) \cdot (4 x + 7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (4 x + 7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (4 x) - 2 (7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- 8 x - 2 (7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

Langkah 1.5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$

Langkah 1.6

Karena $0 \neq 20$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2

Karena sistemnya tidak memiliki penyelesaian, maka persamaan dan grafiknya sejajar dan tidak berpotongan. Jadi, sistemnya tidak konsisten.

Tidak konsisten

Langkah 3

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$