Aljabar Contoh

$3 x - 2 y = 18$ $4 x + 5 y = 4$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$(5) \cdot (3 x - 2 y) = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $(5) \cdot (3 x - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (3 x) + 5 (- 2 y) = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 x + 5 (- 2 y) = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$15 x - 10 y = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

$15 x - 10 y = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

$15 x - 10 y = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

$15 x - 10 y = (5) (18)$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $18$ .

$15 x - 10 y = 90$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

$15 x - 10 y = 90$

$(2) \cdot (4 x + 5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan $(2) \cdot (4 x + 5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 x - 10 y = 90$

$2 (4 x) + 2 (5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 2 (5 y) = (2) (4)$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = (2) (4)$

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = (2) (4)$

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = (2) (4)$

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = (2) (4)$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = 8$

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = 8$

$15 x - 10 y = 90$

$8 x + 10 y = 8$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$9$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$8$
	$2$	$3$	$x$					$=$	$9$	$8$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $23 x = 98$ dengan $23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $23 x = 98$ dengan $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{98}{23}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23 x}{23} = \frac{98}{23}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{98}{23}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y$ .

$15 (\frac{98}{23}) - 10 y = 90$

Langkah 1.5.2

Kalikan $15 (\frac{98}{23})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{98}{23}$ .

$\frac{15 \cdot 98}{23} - 10 y = 90$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $15$ dengan $98$ .

$\frac{1470}{23} - 10 y = 90$

Langkah 1.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Kurangkan $\frac{1470}{23}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y = 90 - \frac{1470}{23}$

Langkah 1.5.3.2

Untuk menuliskan $90$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{23}{23}$ .

$- 10 y = 90 \cdot \frac{23}{23} - \frac{1470}{23}$

Langkah 1.5.3.3

Gabungkan $90$ dan $\frac{23}{23}$ .

$- 10 y = \frac{90 \cdot 23}{23} - \frac{1470}{23}$

Langkah 1.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 10 y = \frac{90 \cdot 23 - 1470}{23}$

Langkah 1.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.5.1

Kalikan $90$ dengan $23$ .

$- 10 y = \frac{2070 - 1470}{23}$

Langkah 1.5.3.5.2

Kurangi $1470$ dengan $2070$ .

$- 10 y = \frac{600}{23}$

Langkah 1.5.4

Bagi setiap suku pada $- 10 y = \frac{600}{23}$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 10 y = \frac{600}{23}$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{\frac{600}{23}}{- 10}$

Langkah 1.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{\frac{600}{23}}{- 10}$

Langkah 1.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{600}{23}}{- 10}$

Langkah 1.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{600}{23} \cdot \frac{1}{- 10}$

Langkah 1.5.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.3.2.1

Faktorkan $10$ dari $600$ .

$y = \frac{10 (60)}{23} \cdot \frac{1}{- 10}$

Langkah 1.5.4.3.2.2

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$y = \frac{10 \cdot 60}{23} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.4.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{10 \cdot 60}{23} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.4.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{60}{23} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.5.4.3.3

Kalikan $\frac{60}{23}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{60}{23 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.4.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.3.4.1

Kalikan $23$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{60}{- 23}$

Langkah 1.5.4.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{60}{23}$

Langkah 1.6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{98}{23}, - \frac{60}{23})$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

	$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$9$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$8$
	$2$	$3$	$x$					$=$	$9$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$9$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$8$
	$2$	$3$	$x$					$=$	$9$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$9$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$8$
	$2$	$3$	$x$					$=$	$9$	$8$