Aljabar Contoh

$(\frac{π}{4}, 3)$ , $(\frac{π}{2}, 0)$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(\frac{π}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2 - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\sqrt{{(\frac{2 \cdot π - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$\sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{4}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4^{2}} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 3.5.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $9$ dan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{π^{2} + 9 \cdot 16}{16}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$

Langkah 3.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 3.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

Bentuk Desimal:

$3.10110468 \dots$

Langkah 5