Aljabar Contoh

$0.2 = \frac{x^{2}}{15 - x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x^{2}}{15 - x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 15 - x, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, 15 - x, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$15 - x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$ dengan $15 - x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$ dengan $15 - x$ .

$0.2 (15 - x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.2 \cdot 15 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $0.2$ dengan $15$ .

$3 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.2$ .

$3 - 0.2 x - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $15 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{15 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$3 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 0.2 x - x^{2} = 0 (15 - x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $15 - x$ .

$3 - 0.2 x - x^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 0.2$ dari $3 - 0.2 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $3$ .

$- 0.2 x - x^{2} + 3 = 0$

Langkah 4.1.1.2

Susun kembali $- 0.2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 0.2 x + 3 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 0.2$ dari $- x^{2}$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 3 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 0.2$ dari $- 0.2 x$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 3 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- 0.2$ dari $3$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x - 0.2 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 0.2$ dari $- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 (x)$ .

$- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $- 0.2$ dari $- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 (- 15)$ .

$- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$ dengan $- 0.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$ dengan $- 0.2$ .

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 15)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 15)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $5 x^{2} + x - 15$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + x - 15 = \frac{0}{- 0.2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.2$ .

$5 x^{2} + x - 15 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 1$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 15)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.6.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{301}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{301})}{10}$

Langkah 4.6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{301})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{301})}{10}$

Langkah 4.6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.7.1.3

Tambahkan $1$ dan $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.7.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{301}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{301})}{10}$

Langkah 4.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{301})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{301})}{10}$

Langkah 4.7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 4.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.63493515 \dots, - 1.83493515 \dots$