Aljabar Contoh

$\frac{5 - x}{x^{2} + 3 x - 4} \div \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 5 x + 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5 - x}{x^{2} + 3 x - 4} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 2 x - 15}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 - x}{(x - 1) (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 2 x - 15}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 - x}{(x - 1) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{x^{2} - 2 x - 15}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 - x}{(x - 1) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{(x - 5) (x + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x + 4$ dari $(x - 1) (x + 4)$ .

$\frac{5 - x}{(x + 4) (x - 1)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{(x - 5) (x + 3)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x + 4$ dari $(x + 1) (x + 4)$ .

$\frac{5 - x}{(x + 4) (x - 1)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 1)}{(x - 5) (x + 3)}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 - x}{(x + 4) (x - 1)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 1)}{(x - 5) (x + 3)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{(x - 5) (x + 3)}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{5 - x}{x - 1}$ dengan $\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 3)}$ .

$\frac{(5 - x) (x + 1)}{(x - 1) ((x - 5) (x + 3))}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $5 - x$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(- 1 (- 5) - x) (x + 1)}{(x - 1) ((x - 5) (x + 3))}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 5) - (x)) (x + 1)}{(x - 1) ((x - 5) (x + 3))}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x) (x + 1)}{(x - 1) ((x - 5) (x + 3))}$

Langkah 7.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 5) (x + 1)}{(x - 1) (x - 5) (x + 3)}$

Langkah 7.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 5) (x + 1)}{(x - 1) (x - 5) (x + 3)}$

Langkah 7.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 3)}$