Aljabar Contoh

$y = 7 x - 3$ $y = - 2 x^{2} + 1$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$7 x - 3 = - 2 x^{2} + 1$

Langkah 2

Selesaikan $7 x - 3 = - 2 x^{2} + 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x - 3 + 2 x^{2} = 1$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - 3 + 2 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$7 x + 2 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$7 u + 2 u^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Susun kembali suku-suku.

$2 u^{2} + 7 u - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 u$ .

$2 u^{2} + 7 (u) - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.2.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1$ ditambah $8$

$2 u^{2} + (- 1 + 8) u - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} - 1 u + 8 u - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 u^{2} - 1 u) + 8 u - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (2 u - 1) + 4 (2 u - 1) = 0$

Langkah 2.4.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u - 1$ .

$(2 u - 1) (u + 4) = 0$

Langkah 2.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(2 x - 1) (x + 4) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = - 2 x^{2} + 1$

Langkah 2.6

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 2.7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, - 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{1}{2}$ untuk $x$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- 2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$y = - 2 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 1$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - 2 \frac{1}{2^{2}} + 1$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 (\frac{1}{4}) + 1$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{1}{4} + 1$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 (\frac{1}{2}) + 1$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$y = - \frac{1}{2} + 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 2}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ .

$y = - 2 {(- 4)}^{2} + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 2 {(- 4)}^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \cdot 16 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$y = - 32 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 32$ dan $1$ .

$y = - 31$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

$(- 4, - 31)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), (- 4, - 31)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2}$

$x = - 4, y = - 31$

Langkah 7