Aljabar Contoh

$y = 8 x^{2} + b x + c$ $(5, - 5)$

Langkah 1

Temukan nilai dari $m$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

$y = m x + b$

Langkah 2

Substitusikan nilai $b$ ke dalam persamaannya.

$y = m x + 8 x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Langkah 4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$- 5 = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Langkah 5

Temukan nilai dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$ .

$m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $m$ .

$5 m + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Langkah 5.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$5 m + 8 \cdot 25 + b (5) + c = - 5$

Langkah 5.2.3

Kalikan $8$ dengan $25$ .

$5 m + 200 + b (5) + c = - 5$

Langkah 5.2.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$5 m + 200 + 5 b + c = - 5$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $200$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 m + 5 b + c = - 5 - 200$

Langkah 5.3.2

Kurangkan $5 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 m + c = - 5 - 200 - 5 b$

Langkah 5.3.3

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 m = - 5 - 200 - 5 b - c$

Langkah 5.3.4

Kurangi $200$ dengan $- 5$ .

$5 m = - 205 - 5 b - c$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $5 m = - 205 - 5 b - c$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $5 m = - 205 - 5 b - c$ dengan $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.1

Bagilah $- 205$ dengan $5$ .

$m = - 41 + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 b$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 (1)} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 \cdot 1} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = - 41 + \frac{- b}{1} + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3.1.2.2.4

Bagilah $- b$ dengan $1$ .

$m = - 41 - b + \frac{- c}{5}$

Langkah 5.4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - 41 - b - \frac{c}{5}$

Langkah 6

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = (- 41 - b - \frac{1}{5} c) x + 8 x^{2} + b x + c$

Langkah 7