Aljabar Contoh

$- 5 + - 10 + - 15 + - 20$

Langkah 1

Mengganti semua kemunculan $+$ $-$ dengan $-$ tunggal. Tanda tambah yang diikuti dengan tanda kurang memiliki arti matematika yang sama dengan tanda kurang tunggal karena $1 \cdot - 1 = - 1$

$- 5 - 10 - 15 - 20$

Langkah 2

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke- $n$ harus ditemukan.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 3

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $- 5$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = - 5$

Langkah 4

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = - 5$ dan $d = - 5$ .

$a_{n} = - 5 - 5 (n - 1)$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = - 5 - 5 n - 5 \cdot - 1$

Langkah 6.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = - 5 - 5 n + 5$

Langkah 7

Gabungkan suku balikan dalam $- 5 - 5 n + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$a_{n} = - 5 n + 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 5 n$ dan $0$ .

$a_{n} = - 5 n$

Langkah 8

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = - 5 \cdot 4$

Langkah 9

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$a_{4} = - 20$

Langkah 10

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (- 5 - 20)$

Langkah 11

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (- 5 - 20)$

Langkah 12

Kurangi $20$ dengan $- 5$ .

$S_{4} = 2 \cdot - 25$

Langkah 13

Kalikan $2$ dengan $- 25$ .

$S_{4} = - 50$