Aljabar Contoh

$\frac{\tan (y)}{\csc (y)} = \frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\sec (y)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\sec (y)}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sec (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (y)}}$

Langkah 2.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (y)}$ .

$\frac{1}{\cos (y)} - (1 \cos (y))$

Langkah 2.3

Kalikan $\cos (y)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (y)} - \cos (y)$

Langkah 3

Tulis $- \cos (y)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\cos (y)} + \frac{- \cos (y)}{1}$

Langkah 4

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{- \cos (y)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{1}{\cos (y)} + \frac{- \cos (y)}{1} \cdot \frac{\cos (y)}{\cos (y)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{- \cos (y)}{1}$ dengan $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{1}{\cos (y)} + \frac{- \cos (y) \cos (y)}{\cos (y)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (y) \cos (y)}{\cos (y)}$

Langkah 5

Kalikan $- \cos (y) \cos (y)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (y)}{\cos (y)}$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)}$ sebagai $\frac{\tan (y)}{\csc (y)}$ .

$\frac{\tan (y)}{\csc (y)}$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\tan (y)}{\csc (y)} = \frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\sec (y)}$ adalah identitas