Aljabar Contoh

$f (x) = x^{4} + 49 x^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + 49 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$f (x) = x^{2} x^{2} + 49 x^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $49 x^{2}$ .

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 49$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 49$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} + 49)$

Langkah 2

Faktorkan bilangan kompleks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan konstanta dalam polinomial $x^{2} + 49$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 49 i^{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $49 i^{2}$ sebagai ${(7 i)}^{2}$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} - {(7 i)}^{2})$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x$ dan $i = 7 i$ .

$f (x) = x^{2} ((x + 7 i) (x - (7 i)))$

Langkah 2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (x) = x^{2} ((x + 7 i) (x - 7 i))$

Langkah 2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = x^{2} (x + 7 i) (x - 7 i)$