Aljabar Contoh

$\frac{5 x - 1}{5 x (2 x + 1)}$ , $\frac{2}{9 x^{3}}$

Langkah 1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 x (2 x + 1), 9 x^{3}$

Langkah 2

Karena $5 x (2 x + 1), 9 x^{3}$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $5 x (2 x + 1), 9 x^{3}$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $5, 9$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}, x^{3}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $2 x + 1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 6

KPK dari $5, 9$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 7

Kalikan $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \cdot 5$

Langkah 7.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$45$

Langkah 8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ terjadi $3$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x^{1}, x^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x \cdot x$

Langkah 11

Sederhanakan $x \cdot x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \cdot x$

Langkah 11.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1}$

Langkah 11.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1}$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3}$

Langkah 12

Faktor untuk $2 x + 1$ adalah $2 x + 1$ itu sendiri.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

KPK dari $2 x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 x + 1$

Langkah 14

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$45 x^{3} (2 x + 1)$