Aljabar Contoh

$144 x^{2} = 121 y^{2} + 17$ , $424$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $144 x^{2} = 121 y^{2} + 17$ dengan $144$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $144 x^{2} = 121 y^{2} + 17$ dengan $144$ .

$\frac{144 x^{2}}{144} = \frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{144 x^{2}}{144} = \frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{121 y^{2} + 17}{144}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{121 y^{2} + 17}{144}$ sebagai ${(\frac{1}{12})}^{2} (121 y^{2} + 17)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $121 y^{2} + 17$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (121 y^{2} + 17)}{144}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $12^{2}$ dari $144$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (121 y^{2} + 17)}{12^{2} \cdot 1}}$

Langkah 3.2.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (121 y^{2} + 17)}{12^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{12})}^{2} (121 y^{2} + 17)}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{1}{12} \sqrt{121 y^{2} + 17}$

Langkah 3.4

Gabungkan $\frac{1}{12}$ dan $\sqrt{121 y^{2} + 17}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Langkah 5

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$ pada pernyataan tersebut.

$424$