Aljabar Contoh

$\frac{1}{4}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{11}{20}$ , $\frac{7}{10}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{3}{20}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{3}{20}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{4}$ dan $d = \frac{3}{20}$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3}{20} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3}{20} n + \frac{3}{20} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{3}{20}$ dan $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} + \frac{3}{20} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3}{20} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $\frac{3}{20}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} + \frac{3 \cdot - 1}{20}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} + \frac{- 3}{20}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} - \frac{3}{20}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{20}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{3}{20}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{5}{20} - \frac{3}{20}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{5 - 3}{20}$

Langkah 8

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2}{20}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2 (1)}{20}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 10}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 10}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{1}{10}$

Langkah 10

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{5} = \frac{3 (5)}{20} + \frac{1}{10}$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a_{5} = \frac{15}{20} + \frac{1}{10}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$a_{5} = \frac{5 (3)}{20} + \frac{1}{10}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4} + \frac{1}{10}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{5} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4} + \frac{1}{10}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{5} = \frac{3}{4} + \frac{1}{10}$

Langkah 13

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$a_{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10}$

Langkah 14

Untuk menuliskan $\frac{1}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 15

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 15.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 15.3

Kalikan $\frac{1}{10}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{2}{10 \cdot 2}$

Langkah 15.4

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{2}{20}$

Langkah 16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{20}$

Langkah 17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a_{5} = \frac{15 + 2}{20}$

Langkah 17.2

Tambahkan $15$ dan $2$ .

$a_{5} = \frac{17}{20}$