Aljabar Contoh

$3 n^{2} (n^{2} + 4 n - 5) - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 n^{2} n^{2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$3 (n^{2} n^{2}) + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 n^{2 + 2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.2.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 n^{4} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Pindahkan $n$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n \cdot n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n^{1} n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{1 + 2} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2}) - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $- - n^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + 1 n^{4} - 1 \cdot 3$

Langkah 1.1.5.2.2

Kalikan $n^{4}$ dengan $1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 1 \cdot 3$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $3 n^{4}$ dan $n^{4}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - 3$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2 n^{2}$ dengan $- 15 n^{2}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 17 n^{2} - 3$

Langkah 2

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$4 n^{4} \to 4$

$12 n^{3} \to 3$

$- 17 n^{2} \to 2$

$- 3 \to 0$

Langkah 3

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$4$