Aljabar Contoh

$2 x (x - 3) = x + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 6 x = x + 4$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 6 x - x = 4$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 6 x - x - 4 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$2 x^{2} - 7 x - 4 = 0$

Langkah 2

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

${(- 7)}^{2} - 4 (2 \cdot - 4)$

Langkah 4

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$49 - 4 (2 \cdot - 4)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 (2 \cdot - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$49 - 4 \cdot - 8$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$49 + 32$

Langkah 4.2

Tambahkan $49$ dan $32$ .

$81$

Langkah 5

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan $(Δ)$ :

$Δ > 0$ berarti ada $2$ akar riil berbeda.

$Δ = 0$ berarti ada $2$ akar riil yang sama, atau $1$ akar riil yang berbeda.

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi $2$ akar kompleks.

Karena diskriminannya lebih besar dari $0$ , ada dua akar riil.

Dua Akar Riil