Aljabar Contoh

$| 4 x | > 8$

Langkah 1

Selesaikan $x < - 2 or x > 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $| 4 x | > 8$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$4 x \geq 0$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x \geq 0$

Langkah 1.1.3

Pada bagian di mana $4 x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$4 x > 8$

Langkah 1.1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$4 x < 0$

Langkah 1.1.5

Bagi setiap suku pada $4 x < 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{0}{4}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{0}{4}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{4}$

Langkah 1.1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x < 0$

Langkah 1.1.6

Pada bagian di mana $4 x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 4 x > 8$

Langkah 1.1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 4 x > 8 & x \geq 0 \\ - 4 x > 8 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x > 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x > 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{8}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} > \frac{8}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{8}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x > 2$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x > 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x > 8$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 4$ .

$x < - 2$

Langkah 1.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 2$ atau $x > 2$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x < - 2 or x > 2$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x < - 2 or x > 2}$

Langkah 3