Aljabar Contoh

$x = 3 y^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y^{4} = x$ .

$3 y^{4} = x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 y^{4} = x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 y^{4} = x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y^{4}}{3} = \frac{x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y^{4}}{3} = \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{4}$ dengan $1$ .

$y^{4} = \frac{x}{3}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{x}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{\frac{x}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{x}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt[4]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 4.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

Langkah 4.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x \cdot 27}}{3}$

Langkah 4.5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt[4]{x \cdot 27}}{3}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

Langkah 6

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$