Aljabar Contoh

$(x + y i) - (2 - 3 i) = - 6 + 4 i$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + y i - 1 \cdot 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x + y i - 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

Langkah 1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x + y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i - x$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y i + 3 i = - 6 + 4 i - x + 2$

Langkah 2.3

Kurangkan $3 i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y i = - 6 + 4 i - x + 2 - 3 i$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$y i = - 4 + 4 i - x - 3 i$

Langkah 2.5

Kurangi $3 i$ dengan $4 i$ .

$y i = - 4 - x + i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $y i = - 4 - x + i$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $y i = - 4 - x + i$ dengan $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 4}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 4 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 4 i)$ sebagai $- (- 4 i)$ .

$y = - (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- x}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = 4 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Gabungkan.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.8

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = 4 i + \frac{x i}{1} + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.9

Bagilah $x i$ dengan $1$ .

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.1.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 i + x i + 1$

Langkah 4

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = 4 i + x i + 1$