Aljabar Contoh

$\frac{x - 4}{x^{2} - 16}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$

Langkah 2

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 3

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{x - 4}{x^{2} - 4^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$y = \frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{x + 4}$

Langkah 6

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \frac{1}{x + 4}$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$y = \frac{1}{- x + 4}$

Langkah 9

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 10

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \frac{1}{- x + 4}$

Langkah 11

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 13