Aljabar Contoh

${(2 x - y)}^{6}$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 x)}^{6} + 6 {(2 x)}^{5} (- y) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2^{6} x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} (- y) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$64 x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} (- y) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 x^{6} + 6 \cdot - 1 {(2 x)}^{5} y + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$64 x^{6} - 6 {(2 x)}^{5} y + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$64 x^{6} - 6 (2^{5} x^{5}) y + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$64 x^{6} - 6 (32 x^{5}) y + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $32$ dengan $- 6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 15 {(2 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 15 (2^{4} x^{4}) {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 15 (16 x^{4}) {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $16$ dengan $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} y^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 \cdot 1 x^{4} y^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.14

Kalikan $240$ dengan $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 20 (2^{3} x^{3}) {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 20 (8 x^{3}) {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.17

Kalikan $8$ dengan $20$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 160 x^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 160 x^{3} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.19

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 160 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} y^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.20

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 160 \cdot - 1 x^{3} y^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.21

Kalikan $160$ dengan $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 15 (2^{2} x^{2}) {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.23

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 15 (4 x^{2}) {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.24

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} {(- y)}^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.25

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} ({(- 1)}^{4} y^{4}) + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.26

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} y^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.27

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 \cdot 1 x^{2} y^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.28

Kalikan $60$ dengan $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 6 (2 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.29

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 12 x {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.30

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 12 x ({(- 1)}^{5} y^{5}) + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.31

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 12 \cdot {(- 1)}^{5} x y^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.32

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 12 \cdot - 1 x y^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.33

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} - 12 x y^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.34

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} - 12 x y^{5} + {(- 1)}^{6} y^{6}$

Langkah 1.2.35

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} - 12 x y^{5} + 1 y^{6}$

Langkah 1.2.36

Kalikan $y^{6}$ dengan $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} - 12 x y^{5} + y^{6}$

Langkah 2

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$64 x^{6}$