Aljabar Contoh

$5 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \ln (x + 9)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \ln (2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln (2^{5}) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\ln (32) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \ln (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\ln (x + 9)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (x + 9))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x + 9)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{32 x^{3}}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})$