Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{6}{1 - 7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{6}{1 - 7 x}) \cdot (\frac{1}{x})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{6}{1 - 7 x}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{(1 - 7 x) x}$

Langkah 1.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{6}{(1 - 7 x) x}$ .

$\frac{6}{x (1 - 7 x)}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{6}{x (1 - 7 x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x (1 - 7 x) = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - 7 x = 0$

Langkah 3.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.3

Atur $1 - 7 x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $1 - 7 x$ sama dengan $0$ .

$1 - 7 x = 0$

Langkah 3.3.2

Selesaikan $1 - 7 x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x = - 1$

Langkah 3.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 1$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Langkah 3.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Langkah 3.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Langkah 3.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - 7 x) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{7}$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{7}) \cup (\frac{1}{7}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, \frac{1}{7}}$

Langkah 5