Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{4}{x + 6}$ , $g (x) = \frac{24}{x}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{4}{x + 6}) \cdot (\frac{24}{x})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $(\frac{4}{x + 6}) (\frac{24}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $\frac{4}{x + 6}$ dengan $\frac{24}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 24}{(x + 6) x}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $24$ .

$\frac{96}{(x + 6) x}$

Langkah 1.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{96}{(x + 6) x}$ .

$\frac{96}{x (x + 6)}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{96}{x (x + 6)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x (x + 6) = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 3.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.3

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 6) = 0$ benar.

$x = 0, - 6$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 6}$

Langkah 5