Aljabar Contoh

$x = \frac{1}{2} y^{2} + 4 y$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{1}{2} y^{2} + 4 y = x$

Langkah 2

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 4 y = x$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{1}{2}$

$b = 4$

$c = 0 = x$

Langkah 2.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = x$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{4}{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{2}{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.4.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 2 \cdot 2$

Langkah 2.4.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$d = 4$

Langkah 2.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{4^{2}}{4 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4^{2}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 0 - \frac{4}{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = 0 - (4 \cdot 2)$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $- (4 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$e = 0 - 1 \cdot 8$

Langkah 2.5.2.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$e = 0 - 8$

Langkah 2.5.2.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$e = - 8$

Langkah 2.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{1}{2} {(y + 4)}^{2} - 8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} - 8 = x$

Langkah 3

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} = x + 8$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} = x + 8$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} = x + 8$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} \cdot 2 = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(y + 4)}^{2}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{2}}{2} \cdot 2 = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y + 4)}^{2}}{2} \cdot 2 = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 4)}^{2} = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 \cdot x + 8 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 x + 16$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $2 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 (x) + 16$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 x + 2 \cdot 8$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 8$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 (x + 8)$