Aljabar Contoh

$2 c - 15 d + 7 e = - 30$ , $- c + 8 d - 4 e = 16$ , $- c + 3 d + e = 6$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan sistem $2$ variabel, hanya $2$ persamaan yang diperlukan. Pilih dua persamaan pertama yang memuat variabel dalam sistem.

$2 c - 15 d + 7 e = - 30$

$- c + 8 d - 4 e = 16$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7 e$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e, - c + 8 d - 4 e = 16$

Langkah 2.2

Tambahkan $4 e$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e, - c + 8 d = 16 + 4 e$

Langkah 3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $c$ berlawanan.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$(2) \cdot (- c + 8 d) = (2) (16 + 4 e)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $(2) \cdot (- c + 8 d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$2 (- c) + 2 (8 d) = (2) (16 + 4 e)$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 2 (8 d) = (2) (16 + 4 e)$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $(2) (16 + 4 e)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 2 \cdot 16 + 2 (4 e)$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 2 (4 e)$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

Langkah 5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $c$ dari sistem.

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$

Langkah 6

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $d$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $d$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $c$ .

$2 c - 15 (2 + e) = - 30 - 7 e$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 c - 15 \cdot 2 - 15 e = - 30 - 7 e$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 15$ dengan $2$ .

$2 c - 30 - 15 e = - 30 - 7 e$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c - 15 e = - 30 - 7 e + 30$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $15 e$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c = - 30 - 7 e + 30 + 15 e$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $- 30$ dan $30$ .

$2 c = 0 - 7 e + 15 e$

Langkah 6.3.4

Kurangi $7 e$ dengan $0$ .

$2 c = - 7 e + 15 e$

Langkah 6.3.5

Tambahkan $- 7 e$ dan $15 e$ .

$2 c = 8 e$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $2 c = 8 e$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagilah setiap suku di $2 c = 8 e$ dengan $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{8 e}{2}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 c}{2} = \frac{8 e}{2}$

Langkah 6.4.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{8 e}{2}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 e$ .

$c = \frac{2 (4 e)}{2}$

Langkah 6.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$c = \frac{2 (4 e)}{2 (1)}$

Langkah 6.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{2 (4 e)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \frac{4 e}{1}$

Langkah 6.4.3.1.2.4

Bagilah $4 e$ dengan $1$ .

$c = 4 e$

Langkah 7

Ini adalah penyelesaian akhir untuk sistem persamaan independen.

$d = 2 + e$

$c = 4 e$

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$