Aljabar Contoh

$2$ , $- 4$ , $1 + 3 i$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = 2$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2$

Langkah 3

Akar pada $x = - 4$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 4) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 4$

Langkah 4

Akar pada $x = 1 + 3 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (1 + 3 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 1 - 3 i$

Langkah 5

Akar pada $x = 1 - 3 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (1 - 3 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 1 + 3 i$

Langkah 6

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x - 2) (x + 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x - 2) (x + 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perluas $(x - 2) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x + 4) - 2 (x + 4)) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4)) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = (x^{2} + 4 x - 2 x - 8) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$y = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.3

Perluas $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 1 - 3 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x - 6 x i - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.7

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x - 6 x i - 8 x + 8 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.1.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x - 6 x i - 8 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Tambahkan $- x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$y = (x^{3} + x^{2} + x^{2} (- 3 i) - 2 x - 6 x i - 8 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.4.2.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 2 x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} + x^{2} (- 3 i) - 6 x i - 10 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$

Langkah 7.5

Perluas $(x^{3} + x^{2} + x^{2} (- 3 i) - 6 x i - 10 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.3

Tulis kembali $- 1 x^{3}$ sebagai $- x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.5.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.6

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.7

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 \cdot (x^{2} i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.9.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x \cdot x^{2} (- 3 i) + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.9.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{1 + 2} (- 3 i) + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.11

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 \cdot (x^{2} i) + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.12

Kalikan $x^{2} (- 3 i) (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 i) i - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.12.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 (i i)) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.12.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 i^{1 + 1}) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 i^{2}) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.13

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 \cdot - 1) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.14

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} \cdot 9 - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.15

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 \cdot x^{2} - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.16

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.16.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 (x \cdot x) i - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.16.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.18

Kalikan $- 6 x i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.18.1

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x i i - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.18.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x (i i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.18.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.18.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x i^{1 + 1} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.18.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x i^{2} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.19

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x \cdot - 1 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.20

Kalikan $- 1$ dengan $- 18$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.21

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.21.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.21.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.22

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.23

Kalikan $3$ dengan $- 10$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.24

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.25

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.26

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 24 i (3 i)$

Langkah 7.6.1.27

Kalikan $24 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.27.1

Kalikan $3$ dengan $24$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 i i$

Langkah 7.6.1.27.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 (i i)$

Langkah 7.6.1.27.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 (i i)$

Langkah 7.6.1.27.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 i^{1 + 1}$

Langkah 7.6.1.27.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 i^{2}$

Langkah 7.6.1.28

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 \cdot - 1$

Langkah 7.6.1.29

Kalikan $72$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

Langkah 7.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1.1

Tambahkan $- x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$y = x^{4} + 3 x^{3} i + 0 - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

Langkah 7.6.2.1.2

Tambahkan $x^{4} + 3 x^{3} i$ dan $0$ .

$y = x^{4} + 3 x^{3} i - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

Langkah 7.6.2.1.3

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $3 x^{3} i$ dan $x^{3} (- 3 i)$ .

$y = x^{4} + 3 i x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i - 3 i x^{3} + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

Langkah 7.6.2.1.4

Kurangi $3 i x^{3}$ dengan $3 i x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 0 + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

Langkah 7.6.2.1.5

Tambahkan $x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i$ dan $0$ .

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

Langkah 7.6.2.1.6

Kurangi $24 i$ dengan $24 i$ .

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x + 0 - 72$

Langkah 7.6.2.1.7

Tambahkan $x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x$ dan $0$ .

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.2

Tambahkan $- x^{2}$ dan $9 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 8 x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.3

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.4

Tambahkan $3 x^{2} i$ dan $3 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.5.1

Kurangi $6 x^{2} i$ dengan $6 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 0 + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.5.2

Tambahkan $x^{4} - 2 x^{2}$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.6

Kurangi $30 x i$ dengan $6 x i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 24 x i + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.7

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 2 x^{2} - 24 x i + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 24 i x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.7.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 24 x i$ dan $24 i x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 24 i x + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

Langkah 7.6.2.7.2

Tambahkan $- 24 i x$ dan $24 i x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 0 - 72$

Langkah 7.6.2.7.3

Tambahkan $x^{4} - 2 x^{2} + 18 x + 10 x + 8 x - 8$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 18 x + 10 x + 8 x - 8 - 72$

Langkah 7.6.2.8

Tambahkan $18 x$ dan $10 x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 28 x + 8 x - 8 - 72$

Langkah 7.6.2.9

Tambahkan $28 x$ dan $8 x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 36 x - 8 - 72$

Langkah 7.6.2.10

Kurangi $72$ dengan $- 8$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 36 x - 80$

Langkah 8