Aljabar Contoh

$100$ , $100$ , $90$ , $90$ , $90$ , $80$ , $80$ , $80$ , $80$ , $80$ , $70$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{100 + 100 + 90 + 90 + 90 + 80 + 80 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $100$ dan $100$ .

$\overline{x} = \frac{200 + 90 + 90 + 90 + 80 + 80 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $200$ dan $90$ .

$\overline{x} = \frac{290 + 90 + 90 + 80 + 80 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $290$ dan $90$ .

$\overline{x} = \frac{380 + 90 + 80 + 80 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $380$ dan $90$ .

$\overline{x} = \frac{470 + 80 + 80 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $470$ dan $80$ .

$\overline{x} = \frac{550 + 80 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.6

Tambahkan $550$ dan $80$ .

$\overline{x} = \frac{630 + 80 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $630$ dan $80$ .

$\overline{x} = \frac{710 + 80 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.8

Tambahkan $710$ dan $80$ .

$\overline{x} = \frac{790 + 80 + 70}{11}$

Langkah 1.2.9

Tambahkan $790$ dan $80$ .

$\overline{x} = \frac{870 + 70}{11}$

Langkah 1.2.10

Tambahkan $870$ dan $70$ .

$\overline{x} = \frac{940}{11}$

Langkah 1.3

Bagilah.

$\overline{x} = 85.\overline{45}$

Langkah 1.4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 85.5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $100$ ke nilai desimal.

$100$

Langkah 2.2

Konversikan $90$ ke nilai desimal.

$90$

Langkah 2.3

Konversikan $80$ ke nilai desimal.

$80$

Langkah 2.4

Konversikan $70$ ke nilai desimal.

$70$

Langkah 2.5

Nilai yang disederhanakan adalah $100, 100, 90, 90, 90, 80, 80, 80, 80, 80, 70$ .

$100, 100, 90, 90, 90, 80, 80, 80, 80, 80, 70$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(100 - 85.5)}^{2} + {(100 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $85.5$ dengan $100$ .

$s = \sqrt{\frac{{14.5}^{2} + {(100 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $14.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + {(100 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $85.5$ dengan $100$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + {14.5}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $14.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $85.5$ dengan $90$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + {4.5}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + 20.25 + {(90 - 85.5)}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $85.5$ dengan $90$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + 20.25 + {4.5}^{2} + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + 20.25 + 20.25 + {(90 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $85.5$ dengan $90$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + 20.25 + 20.25 + {4.5}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + 20.25 + 20.25 + 20.25 + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.11

Kurangi $85.5$ dengan $80$ .

$s = \sqrt{\frac{210.25 + 210.25 + 20.25 + 20.25 + 20.25 + {(- 5.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(80 - 85.5)}^{2} + {(70 - 85.5)}^{2}}{11 - 1}}$

Langkah 5.12