Aljabar Contoh

$233$ , $280 = 5 {(6)}^{\frac{1}{3} x + 2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ .

$5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $6^{\frac{1}{3} x + 2}$ dengan $1$ .

$6^{\frac{1}{3} x + 2} = \frac{280}{5}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$6^{\frac{x}{3} + 2} = \frac{280}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $280$ dengan $5$ .

$6^{\frac{x}{3} + 2} = 56$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (6^{\frac{x}{3} + 2}) = \ln (56)$

Langkah 4

Perluas $\ln (6^{\frac{x}{3} + 2})$ dengan memindahkan $\frac{x}{3} + 2$ ke luar logaritma.

$(\frac{x}{3} + 2) \ln (6) = \ln (56)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(\frac{x}{3} + 2) \ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} \ln (6) + 2 \ln (6) = \ln (56)$

Langkah 5.1.2

Gabungkan $\frac{x}{3}$ dan $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) = \ln (56)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) - \ln (56) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $2 \ln (6)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x \ln (6)}{3} - \ln (56) = - 2 \ln (6)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (56)$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x \ln (6)}{3} = - 2 \ln (6) + \ln (56)$

Langkah 8

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

Langkah 9

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

Langkah 9.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6)) + 3 \ln (56)$

Langkah 9.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$

Langkah 10

Bagi setiap suku pada $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ dengan $\ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ dengan $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Langkah 10.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Langkah 10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Langkah 10.3.1.2

Bagilah $- 6$ dengan $1$ .

$x = - 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Langkah 11

Ganti variabel $x$ dengan $- 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$ pada pernyataan tersebut.

$233$