Aljabar Contoh

$\frac{3}{15 v^{2}}$ , $\frac{v^{2} - 4}{20 v^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1)}{15 v^{2}}, \frac{v^{2} - 4}{20 v^{3}}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15 v^{2}$ .

$\frac{3 (1)}{3 (5 v^{2})}, \frac{v^{2} - 4}{20 v^{3}}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (5 v^{2})}, \frac{v^{2} - 4}{20 v^{3}}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5 v^{2}}, \frac{v^{2} - 4}{20 v^{3}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{5 v^{2}}, \frac{v^{2} - 2^{2}}{20 v^{3}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = v$ dan $b = 2$ .

$\frac{1}{5 v^{2}}, \frac{(v + 2) (v - 2)}{20 v^{3}}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 v^{2}, 20 v^{3}$

Langkah 3

Karena $5 v^{2}, 20 v^{3}$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $5, 20$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $v^{2}, v^{3}$ .

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 6

Faktor prima untuk $20$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 10$

Langkah 6.2

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20$

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $v^{2}$ adalah $v \cdot v$ , yaitu $v$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$v^{2} = v \cdot v$

$v$ terjadi $2$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $v^{3}$ adalah $v \cdot v \cdot v$ , yaitu $v$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$v^{3} = v \cdot v \cdot v$

$v$ terjadi $3$ kali.

Langkah 10

KPK dari $v^{2}, v^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$v \cdot v \cdot v$

Langkah 11

Sederhanakan $v \cdot v \cdot v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$v^{2} \cdot v$

Langkah 11.2

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$v^{2} \cdot v^{1}$

Langkah 11.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v^{2 + 1}$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$v^{3}$

Langkah 12

KPK untuk $5 v^{2}, 20 v^{3}$ adalah bagian bilangan $20$ dikalikan dengan bagian variabel.

$20 v^{3}$