Aljabar Contoh

$- \frac{6}{5}$ , $\frac{8}{5}$

Langkah 1

$x = - \frac{6}{5}$ dan $x = \frac{8}{5}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x + \frac{6}{5}$ dan $x - \frac{8}{5}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{8}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 8}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{8 \cdot x}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $x$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\frac{6}{5} (- \frac{8}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{8}{5}$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 5} = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{5 \cdot 5} = 0$

Langkah 3.1.5.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{- 8 x + 6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Langkah 4

Tambahkan $- 8 x$ dan $6 x$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Langkah 6

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${- \frac{6}{5}, \frac{8}{5}}$ adalah $y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$

Langkah 7