Aljabar Contoh

$\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ , $3 x + 7 y = - 7$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ dengan $7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ dengan $7$ .

$\frac{15}{7} x \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{15}{7}$ dan $x$ .

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Langkah 1.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

Langkah 2

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$15 x + 35 y = - 35$

$(- 5) \cdot (3 x + 7 y) = (- 5) (- 7)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $(- 5) \cdot (3 x + 7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 x + 35 y = - 35$

$- 5 (3 x) - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

Langkah 4

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

Langkah 5

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 6

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $15 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$35 y = - 35 - 15 x$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $35 y = - 35 - 15 x$ dengan $35$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $35 y = - 35 - 15 x$ dengan $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Bagilah $- 35$ dengan $35$ .

$y = - 1 + \frac{- 15 x}{35}$

Langkah 6.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 15 x$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{35}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $35$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 (7)}$

Langkah 6.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 \cdot 7}$

Langkah 6.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{7}$

Langkah 6.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Langkah 7

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = - 1 - \frac{3 x}{7}$ benar.

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = x, y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Langkah 9

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$