Aljabar Contoh

$6 = 2 (\frac{22}{7}) \sqrt{\frac{L}{32}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ .

$2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

Langkah 2

Kalikan $2 (\frac{22}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{22}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 22}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $22$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ dengan $\frac{7}{44}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ dengan $\frac{7}{44}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $\frac{L}{32}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $L$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $32$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{L}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.4

Kalikan $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.7

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$\frac{4 (11)}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.8.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.9

Kalikan $\frac{11}{7}$ dengan $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.10

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.11.1

Faktorkan $11$ dari $11 \sqrt{L \cdot 2}$ .

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.11.2

Faktorkan $11$ dari $44$ .

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{11 (4)} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{11 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.12

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 (2)} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \cdot \frac{1}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.13

Kalikan $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.14.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.2.14.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 (3) \frac{7}{44}$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $44$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 3 (\frac{7}{22})$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{7}{22}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{3 \cdot 7}{22}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{21}{22}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{22} \cdot 8$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{21}{22} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 (11)} \cdot 8$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{11} \cdot 4$

Langkah 5.2.1.2

Gabungkan $\frac{21}{11}$ dan $4$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21 \cdot 4}{11}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $21$ dengan $4$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{84}{11}$

Langkah 6

Selesaikan $L$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 L}$ sebagai ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Langkah 6.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Langkah 6.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 L)}^{1} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 L = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan ${(\frac{84}{11})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{84}{11}$ .

$2 L = \frac{84^{2}}{11^{2}}$

Langkah 6.2.3.1.2

Naikkan $84$ menjadi pangkat $2$ .

$2 L = \frac{7056}{11^{2}}$

Langkah 6.2.3.1.3

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$2 L = \frac{7056}{121}$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $2 L = \frac{7056}{121}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $2 L = \frac{7056}{121}$ dengan $2$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $L$ dengan $1$ .

$L = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$L = \frac{7056}{121} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $7056$ .

$L = \frac{2 (3528)}{121} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$L = \frac{2 \cdot 3528}{121} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$L = \frac{3528}{121}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$L = \frac{3528}{121}$

Bentuk Desimal:

$L = 29.15702479 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$L = 29 \frac{19}{121}$