Aljabar Contoh

$f (x) = 5 (x^{2} + 8 x + 16) - 5 \cdot 16$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 5 (x^{2} + 8 x + 16) - 5 \cdot 16$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 5 (x^{2} + 8 x + 16) - 5 \cdot 16$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (x^{2} + 8 x + 16) - 5 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 x^{2} + 5 (8 x) + 5 \cdot 16 - 5 \cdot 16$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$y = 5 x^{2} + 40 x + 5 \cdot 16 - 5 \cdot 16$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $16$ .

$y = 5 x^{2} + 40 x + 80 - 5 \cdot 16$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $16$ .

$y = 5 x^{2} + 40 x + 80 - 80$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $5 x^{2} + 40 x + 80 - 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $80$ dengan $80$ .

$y = 5 x^{2} + 40 x + 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $5 x^{2} + 40 x$ dan $0$ .

$y = 5 x^{2} + 40 x$

Langkah 3

Selesaikan kuadrat dari $5 x^{2} + 40 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 5$

$b = 40$

$c = 0$

Langkah 3.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 3.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{40}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $40$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$d = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 5$ .

$d = \frac{2 \cdot 20}{2 (5)}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{20}{5}$

Langkah 3.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$d = \frac{5 \cdot 4}{5}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$d = \frac{5 \cdot 4}{5 (1)}$

Langkah 3.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{4}{1}$

Langkah 3.3.2.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$d = 4$

Langkah 3.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{40^{2}}{4 \cdot 5}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{1600}{4 \cdot 5}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$e = 0 - \frac{1600}{20}$

Langkah 3.4.2.1.3

Bagilah $1600$ dengan $20$ .

$e = 0 - 1 \cdot 80$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $80$ .

$e = 0 - 80$

Langkah 3.4.2.2

Kurangi $80$ dengan $0$ .

$e = - 80$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $5 {(x + 4)}^{2} - 80$ .

$5 {(x + 4)}^{2} - 80$

Langkah 4

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 5 {(x + 4)}^{2} - 80$