Aljabar Contoh

$20 x - 18 < 50 < 36 x - 16$

Langkah 1

Selesaikan $20 x - 18 < 50$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$20 x < 50 + 18$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $50$ dan $18$ .

$20 x < 68$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $20 x < 68$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $20 x < 68$ dengan $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{68}{20}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{20} < \frac{68}{20}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{68}{20}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $68$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $68$ .

$x < \frac{4 (17)}{20}$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x < \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{17}{5}$

Langkah 2

Selesaikan $50 < 36 x - 16$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$36 x - 16 > 50$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$36 x > 50 + 16$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $50$ dan $16$ .

$36 x > 66$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $36 x > 66$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $36 x > 66$ dengan $36$ .

$\frac{36 x}{36} > \frac{66}{36}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 x}{36} > \frac{66}{36}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{66}{36}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $66$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $66$ .

$x > \frac{6 (11)}{36}$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$x > \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{11}{6}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x < \frac{17}{5}$ dan $x > \frac{11}{6}$ .

$\frac{11}{6} < x < \frac{17}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{11}{6} < x < \frac{17}{5}$

Notasi Interval:

$(\frac{11}{6}, \frac{17}{5})$

Langkah 5