Aljabar Contoh

$x^{2} - k x + 15 = 0$ , $\frac{1}{2}$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - k$ , dan $c = 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Langkah 7

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{k + \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$