Aljabar Contoh

$5 x^{2} = 4 x + 6$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 4 x = 6$

Langkah 1.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 4 x - 6 = 0$

Langkah 2

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (5 \cdot - 6)$

Langkah 4

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 - 4 (5 \cdot - 6)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 (5 \cdot - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$16 - 4 \cdot - 30$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 30$ .

$16 + 120$

Langkah 4.2

Tambahkan $16$ dan $120$ .

$136$

Langkah 5

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan $(Δ)$ :

$Δ > 0$ berarti ada $2$ akar riil berbeda.

$Δ = 0$ berarti ada $2$ akar riil yang sama, atau $1$ akar riil yang berbeda.

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi $2$ akar kompleks.

Karena diskriminannya lebih besar dari $0$ , ada dua akar riil.

Dua Akar Riil