Aljabar Contoh

$2 x + 3 y = 6$ , $x - 3 y = 7$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$2 x + 3 y = 6$

$(- 2) \cdot (x - 3 y) = (- 2) (7)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (x - 3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (7)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = (- 2) (7)$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = (- 2) (7)$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = (- 2) (7)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = - 14$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $9 y = - 8$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $9 y = - 8$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8}{9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8}{9}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 8}{9}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{9}$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$2 x + 3 (- \frac{8}{9}) = 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x + 3 (\frac{- 8}{9}) = 6$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$2 x + 3 \frac{- 8}{3 (3)} = 6$

Langkah 5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 3 \frac{- 8}{3 \cdot 3} = 6$

Langkah 5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + \frac{- 8}{3} = 6$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x - \frac{8}{3} = 6$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $\frac{8}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 6 + \frac{8}{3}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{6 \cdot 3 + 8}{3}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$2 x = \frac{18 + 8}{3}$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan $18$ dan $8$ .

$2 x = \frac{26}{3}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{26}{3}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{26}{3}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{26}{3}}{2}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{26}{3}}{2}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{26}{3}}{2}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$x = \frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{13}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{13}{3}, - \frac{8}{9})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{13}{3}, - \frac{8}{9})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{13}{3}, y = - \frac{8}{9}$

Langkah 8

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$