Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - 27}{x^{2} + 3 x + 9}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 3 x^{2} + 9 x$

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$x$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$27$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$27$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$27$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$27$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$27$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$27$
							-	$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$27$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} - 9 x - 27$

$x$

$3$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$27$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

$27$

$3 x^{2}$

$9 x$

$27$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$27$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$27$
							+	$3 x^{2}$	+	$9 x$	+	$27$
												$0$

Langkah 1.11

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x - 3$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan bukan sebuah pecahan, maka sisanya adalah $0$ .

$0$