Aljabar Contoh

$- \frac{1}{4}$ , $- \frac{1}{6}$

Langkah 1

$x = - \frac{1}{4}$ dan $x = - \frac{1}{6}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x + \frac{1}{4}$ dan $x + \frac{1}{6}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x + \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{6}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + \frac{1}{6}) + \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{1}{6}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (\frac{1}{6}) + \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{1}{6}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (\frac{1}{6}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (\frac{1}{6}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4} + \frac{1}{4 \cdot 6} = 0$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{12} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 4

Susun kembali $x$ dan $3$ .

$x^{2} + \frac{2 \cdot x + 3 \cdot x}{12} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 5

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $3 \cdot x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{12} + \frac{1}{24} = 0$

Langkah 6

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${- \frac{1}{4}, - \frac{1}{6}}$ adalah $y = x^{2} + \frac{5 x}{12} + \frac{1}{24}$ .

$y = x^{2} + \frac{5 x}{12} + \frac{1}{24}$

Langkah 7