Aljabar Contoh

$3.4 = 2 π \sqrt{\frac{l}{32}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 π \sqrt{\frac{l}{32}} = 3.4$ .

$2 π \sqrt{\frac{l}{32}} = 3.4$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 π \sqrt{\frac{l}{32}})}^{2} = {3.4}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{l}{32}}$ sebagai ${(\frac{l}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{l}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(2 π {(\frac{l}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{l}{32}$ .

${(2 π \frac{l^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2 π \frac{l^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $\frac{l^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ dan $2$ .

${(\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Gabungkan $\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ dan $π$ .

${(\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot l^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 l^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 l^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 l^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 l^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 l^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.5.3

Sederhanakan.

$\frac{4 l π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan eksponen dalam ${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 l π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 l π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 l π^{2}}{32^{1}} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 l π^{2}}{32} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $4 l π^{2}$ .

$\frac{4 (l π^{2})}{32} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$\frac{4 (l π^{2})}{4 \cdot 8} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (l π^{2})}{4 \cdot 8} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.2.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{l π^{2}}{8} = {3.4}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $3.4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{l π^{2}}{8} = 11.56$

Langkah 4

Selesaikan $l$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{8}{π^{2}}$ .

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{l π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{l π^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{8 (l π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (l π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{l π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $π^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{l π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Bagilah $l$ dengan $1$ .

$l = \frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $\frac{8}{π^{2}} \cdot 11.56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{8}{π^{2}}$ dan $11.56$ .

$l = \frac{8 \cdot 11.56}{π^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $11.56$ .

$l = \frac{92.48}{π^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$l = \frac{92.48}{{3.14159265}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Naikkan $3.14159265$ menjadi pangkat $2$ .

$l = \frac{92.48}{9.8696044}$

Langkah 4.2.2.1.4

Bagilah $92.48$ dengan $9.8696044$ .

$l = 9.37018306$