Aljabar Contoh

$\frac{8 x^{3} + 35 x^{2} - 17 x - 5}{x^{2} + 5 x + 3}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$5 x$

$3$

$8 x^{3}$

$35 x^{2}$

$17 x$

$5$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$8 x$

$x^{2}$

$5 x$

$3$

$8 x^{3}$

$35 x^{2}$

$17 x$

$5$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x$

$x^{2}$

$5 x$

$3$

$8 x^{3}$

$35 x^{2}$

$17 x$

$5$

$8 x^{3}$

$40 x^{2}$

$24 x$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x$

$8 x$

$x^{2}$

$5 x$

$3$

$8 x^{3}$

$35 x^{2}$

$17 x$

$5$

$8 x^{3}$

$40 x^{2}$

$24 x$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x$

$x^{2}$

$5 x$

$3$

$8 x^{3}$

$35 x^{2}$

$17 x$

$5$

$8 x^{3}$

$40 x^{2}$

$24 x$

$5 x^{2}$

$41 x$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$8 x$
$x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	-	$17 x$	-	$5$
					-	$8 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x^{2}$	-	$41 x$	-	$5$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$8 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	-	$17 x$	-	$5$
					-	$8 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x^{2}$	-	$41 x$	-	$5$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$8 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	-	$17 x$	-	$5$
					-	$8 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x^{2}$	-	$41 x$	-	$5$
							-	$5 x^{2}$	-	$25 x$	-	$15$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x^{2} - 25 x - 15$

						$8 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	-	$17 x$	-	$5$
					-	$8 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x^{2}$	-	$41 x$	-	$5$
							+	$5 x^{2}$	+	$25 x$	+	$15$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$8 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$35 x^{2}$	-	$17 x$	-	$5$
					-	$8 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x^{2}$	-	$41 x$	-	$5$
							+	$5 x^{2}$	+	$25 x$	+	$15$
									-	$16 x$	+	$10$

Langkah 1.11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$8 x - 5 + \frac{- 16 x + 10}{x^{2} + 5 x + 3}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 16 x + 10$