Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 (3)} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5}{3} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{- 5}{3 \cdot 3} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 5}{9} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{9} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{5}{9} - \frac{1}{3 \cdot 12}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$- \frac{5}{9} - \frac{1}{36}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{5}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{36}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$- \frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{1}{36}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 \cdot 4 - 1}{36}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{- 20 - 1}{36}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 21}{36}$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 21$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{3 (- 7)}{36}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$\frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 12}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 12}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 7}{12}$

Langkah 2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{12}$