Aljabar Contoh

$2 i$ , $2 - i$

Langkah 1

$x = 2 i$ dan $x = 2 - i$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x - 2 i$ dan $x - 2 - i$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x - 2 i) (x - 2 - i) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x - 2 i) (x - 2 - i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 2 - 2 i (- i) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + x (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 2 - 2 i (- i) = 0$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + x (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 2 - 2 i (- i) = 0$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i - 2 i (- i) = 0$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 2 i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i + 2 i i = 0$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i + 2 (i i) = 0$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i + 2 (i i) = 0$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i + 2 i^{1 + 1} = 0$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i + 2 i^{2} = 0$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- i) - 2 i x + 4 i - 2 = 0$

Langkah 3.2

Pindahkan $i$ .

$x^{2} - 2 x - 1 \cdot (x i) - 2 x i + 4 i - 2 = 0$

Langkah 3.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 2 x - x i - 2 x i + 4 i - 2 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $2 x i$ dengan $- x i$ .

$x^{2} - 2 x - 3 x i + 4 i - 2 = 0$

Langkah 4

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${2 i, 2 - i}$ adalah $y = x^{2} - 2 x - 3 x i + 4 i - 2$ .

$y = x^{2} - 2 x - 3 x i + 4 i - 2$

Langkah 5