Aljabar Contoh

$(- 7, 134)$ , $(- 3, 10)$ , $(5, 50)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$134 = a {(- 7)}^{2} + b (- 7) + c, 10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c, 50 = a {(5)}^{2} + b (5) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $c$ dalam $134 = a {(- 7)}^{2} + b (- 7) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(- 7)}^{2} + b (- 7) + c = 134$ .

$a {(- 7)}^{2} + b (- 7) + c = 134$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 49 + b (- 7) + c = 134$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.2.2

Pindahkan $49$ ke sebelah kiri $a$ .

$49 \cdot a + b (- 7) + c = 134$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.2.3

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $b$ .

$49 a - 7 b + c = 134$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$49 a - 7 b + c = 134$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangkan $49 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 b + c = 134 - 49 a$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $7 b$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $134 - 49 a + 7 b$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ dengan $134 - 49 a + 7 b$ .

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan $a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$10 = a \cdot 9 + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a$ .

$10 = 9 \cdot a + b (- 3) + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $b$ .

$10 = 9 a - 3 b + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 9 a - 3 b + 134 - 49 a + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.2.1

Kurangi $49 a$ dengan $9 a$ .

$10 = - 40 a - 3 b + 134 + 7 b$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 b$ dan $7 b$ .

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ dengan $134 - 49 a + 7 b$ .

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan $a \cdot 5^{2} + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$50 = a \cdot 25 + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a$ .

$50 = 25 \cdot a + b (5) + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$50 = 25 a + 5 b + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = 25 a + 5 b + 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.2.1

Kurangi $49 a$ dengan $25 a$ .

$50 = - 24 a + 5 b + 134 + 7 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.2.4.2.1.2.2

Tambahkan $5 b$ dan $7 b$ .

$50 = - 24 a + 12 b + 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = - 24 a + 12 b + 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = - 24 a + 12 b + 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = - 24 a + 12 b + 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = - 24 a + 12 b + 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$50 = - 24 a + 12 b + 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $50 = - 24 a + 12 b + 134$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 24 a + 12 b + 134 = 50$ .

$- 24 a + 12 b + 134 = 50$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $12 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 24 a + 134 = 50 - 12 b$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $134$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 24 a = 50 - 12 b - 134$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $134$ dengan $50$ .

$- 24 a = - 12 b - 84$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$- 24 a = - 12 b - 84$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 24 a = - 12 b - 84$ dengan $- 24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 24 a = - 12 b - 84$ dengan $- 24$ .

$\frac{- 24 a}{- 24} = \frac{- 12 b}{- 24} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 24 a}{- 24} = \frac{- 12 b}{- 24} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 12 b}{- 24} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{- 12 b}{- 24} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{- 12 b}{- 24} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $- 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 12$ dari $- 12 b$ .

$a = \frac{- 12 b}{- 24} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 12$ dari $- 24$ .

$a = \frac{- 12 b}{- 12 \cdot 2} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{- 12 b}{- 12 \cdot 2} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 84}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 84$ dan $- 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 12$ dari $- 84$ .

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 12 \cdot 7}{- 24}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 12$ dari $- 24$ .

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 12 \cdot 7}{- 12 \cdot 2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 12 \cdot 7}{- 12 \cdot 2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$10 = - 40 a + 4 b + 134$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $\frac{b}{2} + \frac{7}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $10 = - 40 a + 4 b + 134$ dengan $\frac{b}{2} + \frac{7}{2}$ .

$10 = - 40 (\frac{b}{2} + \frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- 40 (\frac{b}{2} + \frac{7}{2}) + 4 b + 134$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 = - 40 \frac{b}{2} - 40 (\frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$10 = 2 (- 20) (\frac{b}{2}) - 40 (\frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = 2 \cdot (- 20 \frac{b}{2}) - 40 (\frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = - 20 b - 40 (\frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 20 b - 40 (\frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$10 = - 20 b + 2 (- 20) (\frac{7}{2}) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = - 20 b + 2 \cdot (- 20 (\frac{7}{2})) + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = - 20 b - 20 \cdot 7 + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 20 b - 20 \cdot 7 + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $7$ .

$10 = - 20 b - 140 + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 20 b - 140 + 4 b + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Tambahkan $- 20 b$ dan $4 b$ .

$10 = - 16 b - 140 + 134$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Tambahkan $- 140$ dan $134$ .

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - 49 a + 7 b$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $c = 134 - 49 a + 7 b$ dengan $\frac{b}{2} + \frac{7}{2}$ .

$c = 134 - 49 (\frac{b}{2} + \frac{7}{2}) + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $134 - 49 (\frac{b}{2} + \frac{7}{2}) + 7 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$c = 134 - 49 \frac{b}{2} - 49 (\frac{7}{2}) + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.2

Gabungkan $- 49$ dan $\frac{b}{2}$ .

$c = 134 + \frac{- 49 b}{2} - 49 (\frac{7}{2}) + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.3

Kalikan $- 49 (\frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.3.1

Gabungkan $- 49$ dan $\frac{7}{2}$ .

$c = 134 + \frac{- 49 b}{2} + \frac{- 49 \cdot 7}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.3.2

Kalikan $- 49$ dengan $7$ .

$c = 134 + \frac{- 49 b}{2} + \frac{- 343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 + \frac{- 49 b}{2} + \frac{- 343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = 134 - \frac{(49) b}{2} + \frac{- 343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = 134 - \frac{49 b}{2} - \frac{343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - \frac{49 b}{2} - \frac{343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = 134 - \frac{49 b}{2} - \frac{343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.2

Untuk menuliskan $134$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{49 b}{2} + 134 \cdot \frac{2}{2} - \frac{343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3

Gabungkan $134$ dan $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{49 b}{2} + \frac{134 \cdot 2}{2} - \frac{343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = - \frac{49 b}{2} + \frac{134 \cdot 2 - 343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1

Kalikan $134$ dengan $2$ .

$c = - \frac{49 b}{2} + \frac{268 - 343}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.5.2

Kurangi $343$ dengan $268$ .

$c = - \frac{49 b}{2} + \frac{- 75}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - \frac{49 b}{2} + \frac{- 75}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{49 b}{2} - \frac{75}{2} + 7 b$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.7

Untuk menuliskan $7 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{49 b}{2} + 7 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.8

Gabungkan $7 b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{49 b}{2} + \frac{7 b \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 2 - 75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.11

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$c = \frac{- 49 b + 14 b - 75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.12

Tambahkan $- 49 b$ dan $14 b$ .

$c = \frac{- 35 b - 75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.13

Faktorkan $5$ dari $- 35 b - 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.13.1

Faktorkan $5$ dari $- 35 b$ .

$c = \frac{5 (- 7 b) - 75}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.13.2

Faktorkan $5$ dari $- 75$ .

$c = \frac{5 (- 7 b) + 5 (- 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.13.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- 7 b) + 5 (- 15)$ .

$c = \frac{5 (- 7 b - 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = \frac{5 (- 7 b - 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 b$ .

$c = \frac{5 (- (7 b) - 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.15

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1 (15)$ .

$c = \frac{5 (- (7 b) - 1 \cdot 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.16

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 b) - 1 (15)$ .

$c = \frac{5 (- (7 b + 15))}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.17

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.17.1

Tulis kembali $- (7 b + 15)$ sebagai $- 1 (7 b + 15)$ .

$c = \frac{5 (- 1 (7 b + 15))}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.4.4.1.17.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$10 = - 16 b - 6$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $10 = - 16 b - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 b - 6 = 10$ .

$- 16 b - 6 = 10$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 16 b = 10 + 6$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.2.2

Tambahkan $10$ dan $6$ .

$- 16 b = 16$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$- 16 b = 16$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.3

Bagi setiap suku pada $- 16 b = 16$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 b = 16$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 b}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 b}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{16}{- 16}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$b = \frac{16}{- 16}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$b = \frac{16}{- 16}$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Bagilah $16$ dengan $- 16$ .

$b = - 1$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$b = - 1$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$b = - 1$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$b = - 1$

$c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $c = - \frac{5 (7 b + 15)}{2}$ dengan $- 1$ .

$c = - \frac{5 (7 (- 1) + 15)}{2}$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{5 (7 (- 1) + 15)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$c = - \frac{5 (- 7 + 15)}{2}$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Tambahkan $- 7$ dan $15$ .

$c = - \frac{5 \cdot 8}{2}$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - \frac{5 \cdot 8}{2}$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$c = - \frac{40}{2}$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2.2

Bagilah $40$ dengan $2$ .

$c = - 1 \cdot 20$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = \frac{b}{2} + \frac{7}{2}$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 1}{2} + \frac{7}{2}$

$c = - 20$

$b = - 1$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Sederhanakan $\frac{- 1}{2} + \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 1 + 7}{2}$

$c = - 20$

$b = - 1$

Langkah 3.6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$a = \frac{6}{2}$

$c = - 20$

$b = - 1$

Langkah 3.6.4.1.2.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$a = 3$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = 3$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = 3$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = 3$

$c = - 20$

$b = - 1$

$a = 3$

$c = - 20$

$b = - 1$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = 3, c = - 20, b = - 1$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = 3 x^{2} - x - 20$

Langkah 5