Aljabar Contoh

$\frac{e^{8}}{e^{- 4} + e^{- 7}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{1}{e^{4}} + e^{- 7}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{1}{e^{4}} + \frac{1}{e^{7}}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{e^{4}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{e^{3}}{e^{3}}$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{1}{e^{4}} \cdot \frac{e^{3}}{e^{3}} + \frac{1}{e^{7}}}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $e^{7}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{e^{4}}$ dengan $\frac{e^{3}}{e^{3}}$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3}}{e^{4} e^{3}} + \frac{1}{e^{7}}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $e^{4}$ dengan $e^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3}}{e^{4 + 3}} + \frac{1}{e^{7}}}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3}}{e^{7}} + \frac{1}{e^{7}}}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3} + 1}{e^{7}}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3} + 1^{3}}{e^{7}}}$

Langkah 1.6.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = e$ dan $b = 1$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{(e + 1) (e^{2} - e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{7}}}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{(e + 1) (e^{2} - e + 1^{2})}{e^{7}}}$

Langkah 1.6.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{e^{8}}{\frac{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}{e^{7}}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e^{8} \frac{e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$

Langkah 3

Kalikan $e^{8} \frac{e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $e^{8}$ dan $\frac{e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$ .

$\frac{e^{8} e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$

Langkah 3.2

Kalikan $e^{8}$ dengan $e^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{e^{8 + 7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $8$ dan $7$ .

$\frac{e^{15}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$