Aljabar Contoh

$(5 x^{5} - 5 x^{3} - 10 x^{2} - 80 x) \div (x + 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{5} + 10 x^{4}$

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 10 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$5 x^{4}$	-	$10 x^{3}$
$x$	+	$2$		$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$80 x$	+	$0$
			-	$5 x^{5}$	-	$10 x^{4}$
					-	$10 x^{4}$	-	$5 x^{3}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{4}$	-	$10 x^{3}$
$x$	+	$2$		$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$80 x$	+	$0$
			-	$5 x^{5}$	-	$10 x^{4}$
					-	$10 x^{4}$	-	$5 x^{3}$
					-	$10 x^{4}$	-	$20 x^{3}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 10 x^{4} - 20 x^{3}$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{3} + 30 x^{2}$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 40 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 40 x^{2} - 80 x$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

$0$

Langkah 21

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

$0$

Langkah 22

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{4} - 10 x^{3} + 15 x^{2} - 40 x$