Aljabar Contoh

$2 - \sqrt{6}$ , $2 + \sqrt{6}$ , $7 - i$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = 2 - \sqrt{6}$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2 - \sqrt{6}) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2 + \sqrt{6}$

Langkah 3

Akar pada $x = 2 + \sqrt{6}$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2 + \sqrt{6}) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2 - \sqrt{6}$

Langkah 4

Akar pada $x = 7 - i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (7 - i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 7 + i$

Langkah 5

Akar pada $x = 7 + i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (7 + i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 7 - i$

Langkah 6

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x - 2 + \sqrt{6}) (x - 2 - \sqrt{6}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x - 2 + \sqrt{6}) (x - 2 - \sqrt{6}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perluas $(x - 2 + \sqrt{6}) (x - 2 - \sqrt{6})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{6}) - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} x + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{6}) - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} x + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- \sqrt{6})$ dan $\sqrt{6} x$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 - x \sqrt{6} - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + x \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.1.2

Tambahkan $- x \sqrt{6}$ dan $x \sqrt{6}$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 + 0 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot - 2$ dan $0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.5

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.6

Kalikan $\sqrt{6} (- \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.6.1

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - (\sqrt{6} \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.6.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - (\sqrt{6} \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{1 + 1}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.7.5

Evaluasi eksponennya.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 1 \cdot 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Kurangi $2 \sqrt{6}$ dengan $2 \sqrt{6}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 0 - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.3.1.2

Tambahkan $x^{2} - 2 x - 2 x + 4$ dan $0$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$y = (x^{2} - 4 x + 4 - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.2.3.3

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 2) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.3

Perluas $(x^{2} - 4 x - 2) (x - 7 + i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 7 \cdot x^{2} + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 x^{2} + 28 x - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 x^{2} + 28 x - 4 x i - 2 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $- 7 x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + x^{2} i + 28 x - 4 x i - 2 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.4.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $28 x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + x^{2} i - 4 x i + 26 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$

Langkah 7.5

Perluas $(x^{3} - 11 x^{2} + x^{2} i - 4 x i + 26 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 7 + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 7 + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 7 + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 7 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{1 + 2} - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 11$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 11$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x \cdot x^{2} i + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{1 + 2} i + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.7

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 \cdot (x^{2} i) + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.8

Kalikan $x^{2} i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.8.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (- (i i)) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.8.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (- i^{1 + 1}) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (- i^{2}) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (1) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} \cdot 1 - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.11

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 (x \cdot x) i - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.13

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.14

Kalikan $- 4 x i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x i i + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.14.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x (i i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.14.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 7.6.1.14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x i^{1 + 1} + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x i^{2} + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.15

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x \cdot - 1 + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.16

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.17

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.17.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 (x \cdot x) + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.17.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.18

Kalikan $- 7$ dengan $26$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.19

Kalikan $- 1$ dengan $26$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.20

Kalikan $14$ dengan $- 7$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.21

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.22

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2 i (- i)$

Langkah 7.6.1.23

Kalikan $- 2 i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.23.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 i i$

Langkah 7.6.1.23.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 (i i)$

Langkah 7.6.1.23.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 (i i)$

Langkah 7.6.1.23.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 i^{1 + 1}$

Langkah 7.6.1.23.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 i^{2}$

Langkah 7.6.1.24

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 \cdot - 1$

Langkah 7.6.1.25

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Langkah 7.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{3} (- i)$ dan $x^{3} i$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - i x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + i x^{3} - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Langkah 7.6.2.1.2

Tambahkan $- i x^{3}$ dan $i x^{3}$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + 0 - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Langkah 7.6.2.1.3

Tambahkan $x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Langkah 7.6.2.1.4

Tambahkan $- 14 i$ dan $14 i$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x + 0 - 2$

Langkah 7.6.2.1.5

Tambahkan $x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.2

Kurangi $11 x^{3}$ dengan $- 7 x^{3}$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.3

Tambahkan $77 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 78 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.4

Tambahkan $78 x^{2}$ dan $26 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.5

Kurangi $7 x^{2} i$ dengan $11 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 4 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.6

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 4 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.6.1

Kurangi $4 x^{2} i$ dengan $4 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 0 + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.6.2

Tambahkan $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2}$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.7

Kurangi $26 x i$ dengan $28 x i$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 2 x i - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.8

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 2 x i - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2 i x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.8.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 x i$ dan $- 2 i x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 2 i x - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Langkah 7.6.2.8.2

Kurangi $2 i x$ dengan $2 i x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 4 x - 182 x + 14 x - 98 + 0 - 2$

Langkah 7.6.2.8.3

Tambahkan $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 4 x - 182 x + 14 x - 98$ dan $0$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2$

Langkah 7.6.2.9

Kurangi $182 x$ dengan $- 4 x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 186 x + 14 x - 98 - 2$

Langkah 7.6.2.10

Tambahkan $- 186 x$ dan $14 x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 172 x - 98 - 2$

Langkah 7.6.2.11

Kurangi $2$ dengan $- 98$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 172 x - 100$

Langkah 8