Aljabar Contoh

$(- 20 m^{9} - 4 m^{8} - 14 m^{7}) \div 2 m^{5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 20 m^{9}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 m^{5}$ .

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 20 m^{9} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 m^{8}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 m^{5}$ .

$10 m^{4}$

$2 m^{3}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$10 m^{4}$

$2 m^{3}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 m^{8} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 14 m^{7}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 m^{5}$ .

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 14 m^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$14 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$14 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																										$0$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$14 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																										$0$	+	$0 m$	+	$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 10 m^{4} - 2 m^{3} - 7 m^{2}$